also nochmal zur ursprünglichen Frage:
Als Privatperson hast du in Niedersachsen bei drei Pferden KEINE Auflagen zu erfüllen, ausser natürlich die Anmeldung bei der Tierseuchenkasse. Wenn also dein Garten groß genug ist, dann kannst du dir drei Pferde auf die Terrasse stellen.
Natürlich kannst du dir auch neben dem Haus eine Weide pachten und diese einzäunen.
Bauten in unmittelbarer Nähe zu Hauptgebäuden sind grundsätzlich bis zu einer Größe von 40m³ baugenehmigungsfrei. Zu beachten ist hier nur die "Grenzbebauung"
Ab dem 5. Pferd benötigst du eine Mistplatte.
Frag doch einfach mal die Landwirte in deiner Nähe - die können dir vermutlich am ehesten helfen. Ich habe noch keien kennengelernt, der nicht gerne sein Heu zu überhöhten Preisen an Hobby-Pferdehalter verkauft!