H.B. hat geschrieben:wenn der Oberlenkerbolzen am Schlepper weiter hinten liegt, muß er am Anbaugerät auch weiter hinten liegen. Bei einer nicht mit eingerechneten Spreizung der Unterlenker muß die Länge zum Oberlenker übereinstimmen, und von der Seite betrachtet paralell zueinander liegen.

Hallo!

Ja, das ist ja alles 100 % richtig. Aber darum geht es ja nicht. Wie ich ein Parallelogramm bauen müsste, wenn ich denn eines haben wöllte, ist schon klar.

Es geht viel mehr darum, eine beliebige Heckhydraulik auszurechnen, die kein Parallelogramm ist.

Konkret gesprochen habe ich folgendes Ziel: Beim Konstruieren soll die Formel mir sagen, wie ich z.B. l3 wählen muss, damit der Mast in ausgehobener Stellung 10° zum Schlepper geneigt ist.

Also: Was macht das aufskizzierte Viereck, wenn alpha verändert wird?

Es geht ja nicht nur um den Hubmast, sondern um dieses Problem allgemein. Stangen, die über Gelenke verbunden sind, aber kein Parallelogramm bilden, gibt's ja öfters mal.

Berechnen kann man das sicher. Aber jeder Praktiker sieht anhand der Stellung des Oberlenkers und der Unterlenker zueinander, in welcher Lage sich das Gerät in angehobenem Zustand befinden muß.

Dazu könnte man eine Formel basteln, wenn man wollte...

also
ich glaube, dass man einen winkel zur berechnung braucht, da es in der skizze kein rechtwinkliges dreieck gibt!!!

mjg joni

Bei einem Hubwerk handelt es sich um ein sog. Koppelgetriebe. Dabei lassen sich, wenn ich das richtig in Erinnerung habe die Winkel-Winkel-Zusammenhänge nicht einfach linear darstellen. Ich habe mal für den Winkel alpha zwischen 60 und 140 Grad eine Simulation des skizzierten Getriebes erstellt und mir dann von Excel die polynomische Gleichung zur ermittelten Kurve von beta über alpha ausgeben lassen. Diese Gleichung gilt jedoch nur für einen Kurbeltrieb mit den hier gegebenen Maßen im Bereich von 60 bis 140 Grad für alpha.

beta= 0,000046*alpha^3 -0,011466*alpha^2 +1,2986423*alpha +30,258414


Das Diagramm, ein Modell und die Animation findet ihr in meinem Album.

Hallo!

@Rubin: Vielen Dank für die aufschlussreiche Antwort!

Das Problem ist also doch nicht so einfach zu beschreiben...

Wie bist du denn vorgegangen beim Aufstellen der Gleichung? Hat das Symulationsprogramm die Kurve erstellt und Excel die Gleichung dazu?

Mit welchem Simulationsprogramm haste denn gearbeitet?

Hi.

Ich hab mir vom Simulationsprgramm die Winkel alpha und beta ausgeben lassen und die dann mit Excel in das Diagramm eingesetzt. Excel kann einem dann die Funktion zur Kurve ausrechnen.

Wir sind damals in Getriebelehre nicht so tief in die Materie eingestiegen, dass wir die jeweiligen Winkel berechnet haben. Und mir fehlt im Moment leider die Zeit um mir selber eine Funktion herzuleiten, in welche die Maße mit einfließen.

Hallo Daniel,

wenn ich deine Frage richtig interpretiere, möchtest du wissen, wie sich die Neigung des Arbeitsgeräts verändert wenn die Unterlenker von der tiefsten bis zur höchsten Stelle fahren.

Ich habe mich auch schon mal mit diesem Problem beschäftigt und habe mir dann mit Karton ein kleines Modell gebaut. Ich hab's aber auch schon gerechnet und mit Excel den Verlauf des Winkels grafisch angezeigt.

Der Trick bei der Geschichte ist, dass man da einmal den Kosinussatz anwenden muss um an die gesuchten Winkel zu kommen. Eine Simulation oder Näherungsrechnung (Approximation) mit Polynomen ist nicht erforderlich.

Wenn ich's überarbeitet habe - es soll ja lesbar und verständlich sein - stelle ich's hier ein (Rechenweg plus Excel mit Grafik).

Gruss Klaus

Wuerfel hat geschrieben:
Eine Simulation oder Näherungsrechnung (Approximation) mit Polynomen ist nicht erforderlich.

Aber schneller umzusetzen.


EDIT: Hab mich, weils mich doch stark interessiert, mal hingesetzt um eine Gleichung unter Berücksichtigung der Abmessungen des Hubwerks herzuleiten.
http://www.landtreff.de/album_showpage.php?pic_id=4802&user_id=1652

Hoffe ich habe mich beim abtippen nicht vertan.

sowas ähnliches hab ich auch raus ... werd ich demnächst reinstellen.

mfg, Holmer

Hallo!


Tausend Dank für die vielen, hilfreichen Antworten!

Echt klasse wie viele helle Köpfe sich hier im Forum tummeln!

Bin schon gespannt auf die nächsten Antworten!


Gruß Daniel

Hallo zusammen,

ich habe in diesem Forum schon sehr viele von euren Beiträgen gelesen und auch Anfragen beantwortet bekommen. Tolles Forum. Deshalb freut's mich, wenn ich auch mal was beitragen kann.

Um diese Aufgabe zu lösen gibt es viele verschiedene Möglichkeiten die zum Ziel führen und eigentlich wurde das Problem ja auch schon gelöst. Trotzdem würde ich auch gerne noch meine Lösung vorstellen. Sie hat den Vorteil, dass die beiden Anlenkpunkte am Schlepper nicht genau übereinander liegen müssen (bei meinem Knicker sind sie nicht übereinander). Auch gebe ich die Position/Hubhöhe des Unterlenkers nicht mit einem Winkel an sondern mit der gemessenen Höhe über Boden weil das für mich einfacher zu messen war.
Nachteil meiner Rechnung es sind 5 Rechenschritte erforderlich (siehe unten)

Natürlich habe ich zur Rechnung das Koordinatensystem gezeichnet. Ich denke ohne dieses Bild kann man sich das schwer vorstellen. Es ist in der meiner Galerie zu finden.

Falls ich mich irgendwo verrechnet haben sollte bitte ich um sachdienliche Hinweise. Falls es Fragen dazu gibt beantworte ich diese gerne. Ich hab's in eine Tabellenkalkulation eingetippt aber leider nicht Excel sondern OpenOffice und im im Excel-Format abgespeichert. Excel müßte das lesen können. Wenn das jemand haben möchte schicke ich das gerne per Mail zu.

Daniel,
schick' mir mal die gemessenen Daten dann rechne ich das durch und schick' dir die Tabellenkalkulation. Dann kannst du mit der Länge der Lenker "spielen" und siehst gleich wie sich der Winkelverlauf beim Heben verändert.

Gruss
Klaus

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Jetzt aber zu Sache.

Das Koordinatensystem (siehe Bild)
Die X-Achse liegt sozusagen auf dem Boden, die Y-Achse geht durch den Aufhängepunkt des Unterlenkers am Schlepper. Die Position des Unterlenkers wird als Höhe „h“ über dem Boden gemessen.

An Schlepper und Gerät messen
Für die Berechnung werden folgende Maße benötigt:
L2 = Länge Oberlenker [cm]
L3 = Abstand zwischen Ober- uind Unterlenker am Arbeitsgerät [cm]
L4 = Länge Unterlenker [cm]

Die beiden Anlenkpunkte am Schlepper werden als Koordinaten angegeben
Punkt P0 ist der Drehpunkt Unterlenker am Schlepper
x0 = 0 (ist immer Null da hier die Y-Achse durchgeht)
y0 = Höhe des Drehpunkts über dem Boden [cm]

Punkt P1 ist der Drehpunkt Oberlenker am Schlepper
y1 = Höhe des Punktes über dem Boden [cm}
x1 = . . .
wenn der Oberlenkerpunkt P1 5cm HINTER dem Unterlenkerpunkt P0 sitzt ist der Wert +5
wenn der Oberlenkerpunkt P1 10cm VOR dem Unterlenkerpunkt P0 sitzt ist der Wert -10

Gewünschte Stellung des Unterlenkers angeben
Die Neigung des Arbeitsgerätes soll berechnet werden wenn bespielsweise der Unterlenker (Punkt P3) 45cm über dem Boden ist. Also ist y3 = 45

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Rechnung
Die Lösung setzt sich zusammen aus der Summe der beiden Winkel Beta und Gamma.

Als erstes den Koordinatenwert des Unterlenkers berechnen (Pythagoras)
x3 = Wurzel ( L4^2 – (y3-y0)^2 ) (GL1)

Dann hat man auch schon ein erstes Zwischenergebnis, den Winkel Beta
Beta = arctan ( (y1-y3) / (x3-x1) ) (GL2)

Jetzt wird mit Pythagoras der Abstand zwischen den Punkten P1 und P3 berechnet, die Strecke „s“
s = Wurzel ( (x1-x3)^2 + (y1-y3)^2 ) (GL3)

Den zweiten und letzten fehlenden Winkel bestimmt man mit dem Kosinussatz
Gamma = arccos ((s^2 + L3^2 – L2^2) / (2 * s * L3) (GL4)

Lösung, der gesuchte Neigungswinkel
Kappa = Beta + Gamma (GL5)

Ergebnis interpretieren
bei Kappa = 90 Grad steht die Strecke L3 am Arbeitsgerät genau senkrecht
bei 80 Grad ist sie 10 Grad zum Schlepper geneigt
bei 100 Grad ist sie um 10 Grad nach hinten geneigt

Ob bei Kappa = 90 Grad das Arbeitsgerät (Beispiel Palettengabel) ebenfalls senkrecht steht kommt allerdings noch drauf an, wie Oberlenker- und Unterlenker-Befestigung am Arbeitsgerät angebracht sind.