Moin,
5 Uhr ist für die einen nachts, für die anderen früh morgens oder sogar morgens.
Frag erst mal nach, ob Hähnehaltung erlaubt ist. So wie Du schreibst, gehe ich davon aus, das ein Hahn erlaubt sein wird.
Dann mess mal die Lautstärke des Krähens, am besten unter ähnlichen bedingungen wie die Nachbarn den Hahn hören. Das stellst Du in Vergleich zu ähnlichen "lauten" Geräuschquellen, die am Morgen vorkomen können.
Letztendlich werden solche Fälle vor Gericht nach recht entscheiden und wenn Du im Recht siehst, lass die Nachbarn Nachbarn sein.
Greez
Hauke