Hallo Daniel,
wenn Du einen Konvektionsofen hast hat sich die vorherige Diskussion ja erledigt .
Einen Nachheizkasten brauchst Du nicht zwingend. Ich würde das primär mit dem Schornsteinfeger besprechen, Stichwort Versottung des Kamins bei zu geringer Rauchgastemperatur. Schließlich vermindert der wassergeführte Kamin ja bereits die Rauchgastemperatur.
Nachheizkästen gibt es in 2 mir bekannten Ausführungen, mit Wasser und rein als Strahlungswärmer für ein- bis zwei Räume.
Letzteres wäre evtl. für das untere Stockwerk interessant.
Wie gesagt, dadurch wird die Rauchgastemperatur nochmals abgekühlt und das kann Dir der Schornstein übel nehmen. Glanzruß als zweites Stichwort, der ebenfalls gerne bei zu feuchtem Holz, zu geringer Luftzufuhr und einem zu großem Kamindurchmesser entsteht.
Hattest Du schon Kontakt zu Deinem Feger?
Grüße,
Chris