Hallo Tom,
da scheint "Deine" Polizei keine Ahnung, von der FEV (Fahrerlaubnis-Verordnung) zu haben, bzw. soll mal mit der rechtlichen Grundlage auffahren.
Grüne Kennzeichen haben nur etwas mit dem Steuerrecht zu tun und in einen kleinen Rahmen mit der StVZO, aber überhaupt nichts mit der FEV.
Mit dem B darfst Du alles bis 3,5 t fahren, mit BE auch (noch!) alles an Anhängern, die Dein Zugfahrzeug ziehen darf.
Bei C1 alles bis 7,5 t, bei C1E wird die Sache schon komplizierter: die zulässige Gesamtmasse des Anhänger darf die Leermasse nicht übersteigen und zusammen höchstens 12 t wiegen.
Zu CE mit Schlüsselzahl 79 wurde weiter oben schon berichtet (1-achs -Anhänger bis 11 t) und was für Dich wichtig wäre zulassungsfreie Anhänger (also die mit Folgekennzeichen und 25 km/h-Schild).
Gruss Lutz