Es geht darum, ob im fraglichen Zeitraum das Vieh und der Zaun kontrolliert wurde. Das kann man auch durch Zeugen belegen.
Andersrum: Wird zeitnah festgestellt (durch Gutachter, Polizei oder Zeugen), ob genügend Wasser und Futter da war, dann wird man anhand der Art der Ausbruchsstelle sehr gut feststellen und auch belegen können, ob es ein Panikausbruch war. Ein Panikausbruch begründet immer die Voraussetzungen des $833(2) BGB.
Mit den Spezeleien das mag im Einzelfall funktionieren, wenn die Versicherung ein passives Regulierungsverhalten hat. Der Regelfall ist das nicht.
In Wolfsgebieten dürfte mittlerweile generell gar kein Ausbruchschaden mehr bezahlt werden. Irgendwo muss auch mal Ordnung sein.
Der Geschädigte kann sich sein Geld ja bei NABU und den Grünling:innen holen.