Der Methanausstoß ist vollkommen irrelevant. Da erstens kurzlebig und zweitens gibt es kein Rind auf der Welt, das Kohlenstoff in die Atmosphäre abgibt, welches nicht vorher mittels Photosynthese gebunden wurde.
Düngung kann man eher drüber streiten, das aber unabhängig von Grünland und dessen Nutzung.